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【題目】某中學(xué)九年級共有6個班,要從中選出兩個班代表學(xué)校參加一項重大活動,九(1)班是先進(jìn)班,學(xué)校指定該班必須參加,另外再從九(2)班到九(6)班中選出一個班,九(4)班有同學(xué)建議用如下方法選班:從裝有編號為1,23的三個白球的A袋中摸出一個球,再從裝有編號也為1,2,3的三個紅球的B袋中摸出一個球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣),摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加.

1)請用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)如果采用這一建議選班,對五個班是一樣公平的嗎?請說明理由.

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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍,用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.

(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?

(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元,那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?

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【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下:

甲公司為基本工資+攬件提成,其中基本工資為70/日,每攬收一件提成2元;

乙公司無基本工資,僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖:

(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天,求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

(2)根據(jù)以上信息,以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù),并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù),解決以下問題:

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù);

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員,如果僅從工資收入的角度考慮,請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇,井說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A(﹣1,4)為頂點,且過點B(2,﹣5)

(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);

(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求O A′B′的面積.

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【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作⊙OAB于點D,交AC于點G,直線DF是⊙O的切線,D為切點,交CB的延長線于點E.

(1)求證:DFAC;

(2)求tanE的值.

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【題目】如圖,已知∠AOB60°,在∠AOB的平分線OM上有一點C,將一個120°角的頂點與點C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點DE

1)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CDOA垂直時(如圖1),請猜想OE+ODOC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CDOA不垂直時,到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由;

3)當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CDOA的反向延長線相交時,上述結(jié)論是否成立?請在圖3中畫出圖形,若成立,請給于證明;若不成立,線段OD、OEOC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點O,則tanAOD=________.

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【題目】若一組數(shù)據(jù)a1,a2a3的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)a1+2a2+2,a3+2的平均數(shù)和方差分別是( 。

A. 4,3B. 6,3C. 34D. 6,5

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【題目】下列判斷正確的是( 。

A. 甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S22.3,S21.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊

B. 為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績,從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,這個問題中樣本容量為4000

C. 在“童心向黨,陽光下成長”合唱比賽中,30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚簞t這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.7

D. 13名同學(xué)出生于2003年,那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件

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【題目】如圖①,將某四邊形紙片ABCDAB沿BC方向折過去(其中ABBC),使得點A落在BC上,展開后出現(xiàn)折線BD,如圖②.將點B折向D,使得BD兩點重疊,如圖③,展開后出現(xiàn)折線CE,如圖④.根據(jù)圖④,下列關(guān)系正確的是(  )

A. ADBCB. ABCDC. ADB=∠BDCD. ADB>∠BDC

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