【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，）在直線y=kx上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1C1D1，直線C1D1分別交直線y=kx和y=x于A2，B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等正方形A2B2C2D2…，直線C2D2分別交直線y=kx和y=x于A3，B3兩點(diǎn)，以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形AnBnCnDn的面積為____________．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

A． B． C． D．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與雙曲線交于D、E兩點(diǎn)，將△OCD沿OD翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱C'恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（）

A. 4B. C. D. 3

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的長．

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，0)．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求每件A紀(jì)念品和B紀(jì)念品的批發(fā)價(jià)各為多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)A紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為30元時(shí)，每周可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每周的銷售數(shù)量將減少10件．當(dāng)每件的銷售價(jià)a為多少時(shí)，該紀(jì)態(tài)品專賣店銷售A紀(jì)念品每周獲得的利潤W最大？并求出最大利潤．

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

（1）求證：△AEF是等腰三角形．

（2）EF＝　 　．

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C為圓心，CB的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D．分別以B、D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E．作射線CE交AB于點(diǎn)M．分別以A、C為圓心，CM、AM的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N．連接AN、CN

（1）求證：AN⊥CN

（2）若AB＝5，tanB＝3，求四邊形AMCN的面積．