（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC的延長線上時(shí)，連接EC，寫出此時(shí)線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并證明；

（3）拓展延仲：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝13，CF＝5，請直接寫出AF的長．

（1）求足球和跳繩的單價(jià)；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買足球和跳繩共200件，且足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量的 ，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

【題目】如圖，為了測量建筑物AD的高度，小亮從建筑物正前方10米處的點(diǎn)B出發(fā)，沿坡度i＝1：的斜坡BC前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)C，在點(diǎn)C處放置測角儀，測得建筑物頂部D的仰角為40°，測角儀CE的高為1.3米，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且建筑物和測角儀都與地面垂直求建筑物AD的高度．（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB，且tan∠AOC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）D是y軸上一點(diǎn)，且△BOD是以OB為腰的等腰三角形，請你求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在△ABC中，AB＝AC，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C且與邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，，連接CF、AF、AE．

（1）求證：△ACF≌△BAE；

（2）若AC為⊙O的直徑，請?zhí)羁眨?/span>

①連接OE、DE，當(dāng)△ABC的形狀為　 　時(shí)，四邊形OADE為菱形；

②當(dāng)△ABC的形狀為 時(shí)，四邊形AECF為正方形．

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生有　 　名，圖1中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“較少”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　．

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校九年級共有1500名學(xué)生，請估計(jì)其中使用搜題軟件輔助完成作業(yè)為“較多”的學(xué)生約有多少名？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C’，當(dāng)點(diǎn)C’恰好落在矩形的對角線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為_____．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，它們的速度均為每秒1cm．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A處開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為ycm2，已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，以下結(jié)論：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝；④當(dāng)x＝6時(shí)，△APQ是等腰三角形；⑤當(dāng)7≤x≤11時(shí)，y＝．其中正確的有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．