【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝，AG＝CH＝3，BG＝DH＝2，則H、G兩點(diǎn)之間的距離為_____．

（1）如圖1，證明：△ABN≌△ACM；

（2）如圖2，當(dāng)∠ANB=2∠B時(shí)，直接寫(xiě)出圖中所有等腰三角形（△ABC除外）

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，tan∠AOC=．

（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式ax﹣1≥的解集；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是多少？

（2）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校團(tuán)委欲從課外閱讀量在10本以上的同學(xué)中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位參加學(xué)校舉辦的“書(shū)香致遠(yuǎn) 墨卷至恒”主題讀書(shū)日的形象大使，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選出的兩位同學(xué)恰好都是女生的概率.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2)，若OF=，求CN的長(zhǎng).

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

（1）試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形．

（2）在x軸上取一點(diǎn)D，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D'CB'（點(diǎn)D'與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）．

①若OD＝3，求點(diǎn)D'的坐標(biāo)．

②連接AD'、OD'，則AD'+OD'是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出最小值及此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），函數(shù)y＝ax+b經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m），交x軸于A交y軸于B（A，B不重合）．

（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若OA＝OB，直接寫(xiě)出b的值．

【題目】如圖，大樓AC的一側(cè)有一個(gè)斜坡，斜坡的坡角為30°．小明在大樓的B處測(cè)得坡面底部E處的俯角為33°，在樓頂A處測(cè)得坡面D處的俯角為30°．已知坡面DE＝20m，CE＝30m，點(diǎn)C，D，E在同一平面內(nèi)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）