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【題目】小紅和小明在操場做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計好的圖形內(nèi)擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明勝，未擲入圖形內(nèi)則重擲一次．

（1）若第一次設(shè)計的圖形（圖1）是半徑分別為20cm和30cm的同心圓．求游戲中小紅獲勝的概率你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

（2）若第二次設(shè)計的圖形（圖2）是兩個矩形，其中大矩形的長為80cm、寬為60cm，且小矩形到矩形的邊寬相等．要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為多少cm？

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【題目】如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，

（1）作出△APC的PC邊上的高；

（2）若∠2＝51°，求∠3；

（3）若直尺上點P處刻度為2，點C處為8，點M處為3，點N處為7，求S△BMN：S△BPC的值．

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【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，P為弧BC上一點，PA交BC于D，已知PB＝3，PC＝6，則PD＝_____．

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【題目】如圖，∠ABD＝∠ABC，補(bǔ)充一個條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項不符合題意的是（　�。�

A. ∠D＝∠CB. ∠DAB＝∠CABC. BD＝BCD. AD＝AC

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）證明：四邊形AOBC的兩條對角線互相垂直；

（3）在四邊形AOBC的內(nèi)部能否截出面積最大的DEFG？（頂點D，E，F(xiàn)，G分別在線段AO，OB，BC，CA上，且不與四邊形AOBC的頂點重合）若能，求出DEFG的最大面積，并求出此時點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當(dāng)k=-2時，求△OAB的面積.

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【題目】給定關(guān)于的二次函數(shù) ，

學(xué)生甲：當(dāng)時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當(dāng)拋物線與軸只有一個交點時，的值為3；

學(xué)生乙：如果拋物線在軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；

請判斷學(xué)生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.

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【題目】某商店銷售一款進(jìn)價為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價為48元時，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？

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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．

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