（1）求△AOB的周長；

（2）設(shè)AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；

（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：

①6a+3b+2c=0；

②當m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值等于，求二次項系數(shù)a的值．

A. B. C. D.

（2）拓展探究：如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，點D為BC邊上一動點，DE∥AB交AC于點E，當∠ADF＝∠ACF＝90°時，求的值．

（3）解決問題：如圖3，在△ABC中，BC：AB＝m，點D為BC的延長線上一點過點D作DE∥AB交AC的延長線于點E，直接寫出當∠ADF＝∠ACF＝∠ABC時，的值．

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點，點是的延長線上一點，且∠PDB=∠A，連接，．

(1)求證：是的切線．

(2)填空：

①當的度數(shù)為______時，四邊形是菱形；

②當時，的面積為_________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，點D是AC的中點，點F是邊AB上一動點，沿DF所在直線把△ADF翻折到△A′DF的位置，若線段A′D交AB于點E，且△BA′E為直角三角形，則BF的長為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與直線交于點，直線與軸交于點．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點是拋物線上第四象限上的一個動點，連接，，當的面積最大時，求點的坐標．

(3)將拋物線的對稱軸向左平移3個長度單位得到直線，點是直線上一點，連接，，若直線上存在使最大的點，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)如果在線下購買甲、乙兩種書架共30個，花費8280元，求甲、乙兩種書架各購買了多少個？

(2)如果在線上購買甲、乙兩種書架共30個，且購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請求出花費最少的購買方案及花費．

【題目】某校數(shù)學興趣小組的同學測量一架無人飛機P的高度，如圖，A，B兩個觀測點相距，在A處測得P在北偏東71°方向上，同時在B處測得P在北偏東35°方向上．求無人飛機P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的，兩點，過點作軸于點，，，點的坐標為．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)請根據(jù)圖象直接寫出的自變量的取值范圍．

【題目】為了解學生對博鰲論壇會的了解情況，某中學隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果記作“非常了解，了解，了解較少，不了解．”四類分別統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整)．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了______名學生；扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有1600名學生，請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學生約有多少人？