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【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和,它給出了(a+bnn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)12,1,恰好對應(yīng)(a+b2a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)13,31,恰好對應(yīng)著(a+b3a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等.

1)(a+bn展開式中項(xiàng)數(shù)共有   項(xiàng).

2)寫出(a+b5的展開式:(a+b5   

3)利用上面的規(guī)律計(jì)算:255×24+10×2310×22+5×21

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A0,1),B4,2),C20).

1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1

2)將△ABC繞著點(diǎn)(﹣1,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;

3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為   

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【題目】某校九(18)班開展數(shù)學(xué)活動(dòng),毓齊和博文兩位同學(xué)合作用測角儀測量學(xué)校的旗桿,毓齊站在B點(diǎn)測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°,博文站在D(D點(diǎn)在直線FB上)測得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°,已知毓齊和博文相距(BD)30米,毓齊的身高(AB)1.6米,博文的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長.(結(jié)果精確到0.1)

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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,ABACD為平面內(nèi)的任意一點(diǎn),且滿足CDAC,若△ADB是以AD為腰的等腰三角形,則∠CDB的度數(shù)為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca,bc是常數(shù),a0)經(jīng)過點(diǎn)A1,0)和點(diǎn)B0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,記mab+c,則m的取值范圍是( 。

A. 1m0B. 2m0C. 4m<﹣2D. 4m0

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B2,0)、C02)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),作DECBy軸于點(diǎn)E,以CD、DE為邊作矩形CDEF,設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

①當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí),求t的值;

②若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S,請直接寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過點(diǎn)OODCB,垂足為點(diǎn)D,延長DO交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)EPEAB,垂足為點(diǎn)P,作射線DPCA的延長線于F點(diǎn),連接EF,

1)求證:ODOP;(2)求證:FE是⊙O的切線.

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【題目】如圖,在△ABC中,ADBC上的高,且BC9,AD3,矩形EFGH的頂點(diǎn)F、G在邊BC上,頂點(diǎn)E、H分別在邊ABAC上,如果設(shè)邊EF的長為x0x3),矩形EFGH的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____

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【題目】隨著新能源汽車的發(fā)展,某公交公司將用新能源公交車淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的燃油公交車,計(jì)劃購買A型和B型新能源公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需300萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需270萬元,

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1000萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于900萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).

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