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【題目】已知二次函數y＝2x2+bx﹣1（b為常數）．

（1）若拋物線經過點（1，2b），求b的值；

（2）求證：無論b取何值，二次函數y＝2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點；

（3）若平行于x軸的直線與該二次函數的圖象交于點A，B，且點A，B的橫坐標之和大于1，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，點D為圓O上一點，點C在直徑AB的延長線上，且∠CAD＝∠BDC，過點A作⊙O的切線，交CD的延長線于點E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的長．

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【題目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．

（1）當點F為邊BC的中點時，求點E的坐標；（2）連接EF，求∠EFC的正切值．

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【題目】如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離，在點A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進150米到達點C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數據：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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【題目】甲、乙兩名同學從《中國好聲音》、《歌手》、《蒙面唱將猜猜猜》三個綜藝節(jié)目中都隨機選擇一個節(jié)目觀看．

（1）甲同學觀看《蒙面唱將猜猜猜》的概率是　 　；

（2）求甲、乙兩名同學觀看同一節(jié)目的概率．

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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）．

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學生會隨機調查了　 　名學生；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？

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【題目】某專賣店有A，B兩種商品．已知在打折前，買20件A商品和10件B商品用了400元；買30件A商品和20件B商品用了640元．A，B兩種商品打相同折以后，某人買100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，計算打了多少折？

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【題目】已知x＝﹣m和x＝m﹣2時，多項式ax2+bx+4a+1的值都相等，且m≠1，若當1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2+bx+4a+1的值為3，則a的取值范圍是_____．

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【題目】如圖（圖1），在△ABC中，∠B＝45°，點P從△ABC的頂點出發(fā)，沿A→B→C勻速運動到點C，（圖2）是點P運動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點，則△ABC的周長是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（　　）

A. B. C. D.

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