（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．

【題目】如圖，拋物線的圖象過點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及△PAC的周長；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點M（不與C點重合），使得？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：①若（或），則或；②若（或），則或．

根據(jù)上述知識，求不等式的解集:

解：原不等式可化為：（1）或（2）．

由（1）得，，由（2）得，，

∴原不等式的解集為：或

請你運用所學知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：

（1）不等式的解集為 ．

（2）求不等式的解集（要求寫出解答過程）

【題目】如圖1，已知拋物線過點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點C的坐標；

（2）設點D是x軸上一點，當時，求點D的坐標；

（3）如圖2．拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，和的面積分別為，求的最大值．

【題目】箭頭四角形,模型規(guī)律:如圖1，延長CO交AB于點D，則．因為凹四邊形ABOC形似箭頭，其四角具有“”這個規(guī)律，所以我們把這個模型叫做“箭頭四角形”．模型應用:

（1）直接應用：

①如圖2， ．

②如圖3，的2等分線（即角平分線）交于點F，已知，則

③如圖4，分別為的2019等分線．它們的交點從上到下依次為．已知，則 度

（2）拓展應用：如圖5，在四邊形ABCD中，．O是四邊形ABCD內(nèi)一點，且．求證：四邊形OBCD是菱形．

【題目】某地是國家AAAA級旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享譽巴渠，被譽為 “小九寨”．端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今．一個周末，某數(shù)學興趣小組的幾名同學想測出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x．他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四邊形ABCD，想法測出了尾部C看頭頂B的仰角為，從前腳落地點D看上嘴尖A的仰角剛好，,．景區(qū)管理員告訴同學們，上嘴尖到地面的距離是．于是，他們很快就算出了AB的長．你也算算？（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：.）

（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元．

（2）估計一個月的營業(yè)額（按30天計算）：

①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么： ．（填“合適”或“不合適”）

②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線有且只有一個交點；②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為；④點A關(guān)于直線的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當時，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作，交x軸于點D．下列結(jié)論：①；②當點D運動到OA的中點處時，；③在運動過程中，是一個定值；④當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標系中，四邊形是矩形點分別在軸和軸的正半軸上，連結(jié)，，，是的中點.

(1)求OC的長和點的坐標；

(2)如圖2，是線段上的點，，點是線段上的一個動點，經(jīng)過三點的拋物線交軸的正半軸于點，連結(jié)交于點

①將沿所在的直線翻折，若點恰好落在上，求此時的長和點的坐標；

②以線段為邊，在所在直線的右上方作等邊，當動點從點運動到點時，點也隨之運動，請直接寫出點運動路徑的長.