【題目】如圖1，（）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，射線交射線于點(diǎn)．

（1）與的關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)與線段的中點(diǎn)恰好在同一直線上，延長至點(diǎn)，使，連接．

①與的關(guān)系是　 　，請說明理由；

②如圖3，連接，若，，求線段的長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊交軸于點(diǎn)，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買足球和籃球共80個(gè)，總費(fèi)用不超過4800元，那么最多能買多少個(gè)籃球？

【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是　 　；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)在邊上，滿足∽，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【題目】一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），且，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，連接，設(shè)為．

（1）試說明不論為何值時(shí)，總有∽；

（2）是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，試說明理由；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大，并求出最大值．

【題目】在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組對學(xué)校400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成．其中400米跑道最內(nèi)圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米．（取3.14）．

（1）求400米跑道中一段直道的長度；

（2）在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離，單位：米）的變化而變化．請完成下表：

若設(shè)表示跑道寬度（單位：米），表示該跑道周長（單位：米），試寫出與的函數(shù)關(guān)系式：

（3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內(nèi)圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道多少條？

（1）求每位男生和女生的化妝費(fèi)分別為多少元；

（2）如果學(xué)校提供的化妝總費(fèi)用為2000元，根據(jù)活動(dòng)需要至少應(yīng)有42名女生化妝，那么男生最多有多少人化妝．