A. 平均數(shù)是8B. 眾數(shù)是11C. 中位數(shù)是2D. 極差是10

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點(diǎn)C(4,8)在第一象限內(nèi),AC與y軸交于點(diǎn)E,拋物線y= +bx+c經(jīng)過A. B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,6).

(1)請直接寫出拋物線的表達(dá)式；

(2)求ED的長；

(3)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

(4)若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠CAN=∠MAN.若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

解決問題

(1)將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出 的值(用含α的式子表示出來)

【題目】如圖，在△ABC，BA=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，點(diǎn)F在BA的延長線上，且∠ACF=∠ABC,

（1）求證：直線CF是⊙O的切線； （2）若BC=5，sin∠ACF=，求CF的長。

【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，）在直線l1：y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交直線l2：y=x于點(diǎn)B1，A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2⊥l1，分別交直線l1和l2于A2，B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2，…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第2019個等邊三角形的面積為_____．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

【題目】在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請計(jì)算A，B兩個涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？