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【題目】某超市預測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BC,若cos∠CAD=,⊙O的半徑為5,求CD、AE的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第二象限交與點C,如果點A為的坐標為(2,0),B是AC的中點.
(1)求點C的坐標及k、b的值.
(2)求出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個交點的坐標,并直接寫出當時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知直線l:,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;……按此作法繼續(xù)下去,則點A2019的坐標為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B兩點,與y軸交于C(0,5),直線l與y軸交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F,G是拋物線上位于對稱軸右側的一點,若,且△BCG與△BCD面積相等,求點G的坐標;
(3)若在x軸上有且僅有一點P,使∠APB=90°,求k的值.
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【題目】如圖,△AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y軸于點C,點P是x軸上一點,⊙P經(jīng)過點A、C,與x軸于點D,過點C作CE⊥AB,垂足為E,EC的延長線交x軸于點F,
(1)⊙P的半徑為 ;
(2)求證:EF為⊙P的切線;
(3)若點H是上一動點,連接OH、FH,當點H在上運動時,試探究是否為定值?若為定值,求其值;若不是定值,請說明理由.
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【題目】某小區(qū)準備新建50個停車位,用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有幾種建造停車位的方案?
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【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學生中,隨機選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:
第一步,分別以點A、D為圓心,以大于AD的長為半徑在AD兩側作弧,交于兩點M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點E、F;
第三步,連接DE、DF.
若BD=6,AF=4,CD=3,求線段BE的長.
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【題目】如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上,第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上,且OA⊥OB,cosA=,則k的值為______.
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