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【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE，請你先補(bǔ)全圖形，再求出當(dāng)AB＝，BD＝2時，OE的長．

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【題目】如圖，M，N是正方形ABCD的邊BC上兩個動點(diǎn)，滿足BM＝CN，連結(jié)AC交DN于點(diǎn)P，連結(jié)AM交BP于點(diǎn)Q，若正方形的邊長為1，則線段CQ的最小值是_____．

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【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝與y軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為一邊在OB1右側(cè)作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為一邊在A1B2右側(cè)作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為一邊在A2B3右側(cè)作等邊三角形A3A2B3，……則點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣1，圖象過（1，0）點(diǎn)，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點(diǎn)E在邊AC上，DE交AB于點(diǎn)F，則△AFE與△DBF的面積之比等于（　　）

A. B. C. D.

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【題目】某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是　　

A. 每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C. 每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q 作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)P停止運(yùn)動．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

(1)求點(diǎn)D到BC的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQR是以PQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由

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【題目】如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知BC∶CA＝4∶3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)

(1)求證：AC·CD＝PC·BC；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時，求CD的長；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PCD的面積最大？并求這個最大面積S．

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