【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，連接、交于點(diǎn).

（1）試探索線段、的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，則四邊形是什么特殊平行四邊形？請?jiān)趫D①中補(bǔ)全圖形，并說明理由.

（3）如圖②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

【題目】已知：如圖，在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，，.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積.

（1）（直接開方法） （2）（配方法）

（3）（公式法） （4）（因式分解法）

（5） （6）

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，請根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是　　

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

【題目】如圖，在以點(diǎn)為中心的正方形中，，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，的外接圓交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，將沿翻折，得到．

(1)求證：是等腰直角三角形；

(2)當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，求的長；

(3)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的面積為，求關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，，經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，的面積為5．

(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；

(2)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求的最小值．

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的弦，且，垂足為，連接交于點(diǎn)，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(且)的圖象在第一象限交于點(diǎn)、，且該一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，過、分別作軸的垂線，垂足分別為、．已知，．

(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求長度的最小值．