科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游景點(diǎn)的年游客量y(萬(wàn)人)是門(mén)票價(jià)格x(元)的一次函數(shù),其函數(shù)圖像如下圖.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)經(jīng)過(guò)景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):每賣(mài)出一張門(mén)票所需成本為20元.那么要想獲得年利潤(rùn)11500萬(wàn)元,且門(mén)票價(jià)格不得高于230元,該年的門(mén)票價(jià)格應(yīng)該定為多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,H是對(duì)角線BD的中點(diǎn),延長(zhǎng)DC至E,使得DE=DB,連接BE,作DF⊥BE交BC于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)F,連接CH、FH,下列結(jié)論:(1)HC=HF;(2)DG=2EF;(3)BE·DF=2CD2;(4)S△BDE=4S△DFH;(5)HF∥DE,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,G為⊙O一點(diǎn),連接OD, 并延長(zhǎng)DO交CG于點(diǎn)M,CM=GM.
(1)求證:∠GCD=2∠ADC
(2)過(guò)點(diǎn)G作GN⊥CD,交CD于點(diǎn)N,交⊙O于點(diǎn)T,過(guò)點(diǎn)O作OK⊥TG,交TG于點(diǎn)K,連接TC,求證:TC=2NK
(3)在(2)的條件下,連接BG,BG=11,CD=30,求sin∠CTN.
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【題目】在半徑為2的⊙O中,弦AB=,連接OA,OB.在直線OB上取一點(diǎn)K,使tan∠BAK=,則ΔOAK的面積為___________.
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【題目】已知:四邊形ABCD中,AC為對(duì)角線,∠DAC=∠BCA,且AD=BC,CD⊥AD于點(diǎn)D。
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD是矩形。
(2)如圖2,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn),連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H,連接BG,在不連接其它線段的情況下,請(qǐng)寫(xiě)出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。
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【題目】為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況,以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的中考做好教學(xué)調(diào)整,某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)作為樣本分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本中學(xué)成績(jī)類(lèi)別為“中”的人數(shù);
(2)求出扇形圖中,“優(yōu)”所占的百分比,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試,請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀?
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖1,在五邊形中,,,,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān).小明地過(guò)仔細(xì)思考,得到如下解題思路:
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至.由,得,即點(diǎn),,三點(diǎn)共線,易證_____,被,,之間的數(shù)量關(guān)系是_______;
(2)類(lèi)比探究
如圖2,在四邊形中,,,點(diǎn),分別在邊,的延長(zhǎng)線上,,連接,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
(3)拓展延伸
如圖3,在中,,,點(diǎn),均在邊上,且,若,,則的長(zhǎng)為_____.
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