【題目】已知在中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)在射線同側(cè)），連接，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，若，直接寫出的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)（3，0），且．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線平移，得到的新拋物線的頂點(diǎn)為（0，﹣1），拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線，圍成的封閉圖形為．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若直線與圖形有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】已知是的函數(shù)，如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約為　 　；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點(diǎn)，且于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，寫出求線段長(zhǎng)的思路．

組為了了解“共享單車”的使用情況，對(duì)本校教師在3月6日至3月10日使用單車的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）3月7日使用“共享單車”的教師人數(shù)為人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）不同品牌的“共享單車”各具特色，社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)有過(guò)使用“共享單車”經(jīng)歷的教師做了進(jìn)一步調(diào)查，每位教師都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，其中喜歡的教師有36人，求喜歡的教師的人數(shù)．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率為_____（精確到0.1）；如果該地區(qū)計(jì)劃成活4.5萬(wàn)棵幼樹(shù)，那么需要移植這種幼樹(shù)大約_____萬(wàn)棵．

已知：線段．求作：等腰，使，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線段；（2）作線段的垂直平分線交于點(diǎn)；（3）在射線上順次截取線段，連接．所以即為所求作的等腰三角形．

請(qǐng)回答：得到是等腰三角形的依據(jù)是：

①_____：

②_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長(zhǎng)．

【題目】我們給出如下定義：兩個(gè)圖形和，在上的任意一點(diǎn)引出兩條垂直的射線與相交于點(diǎn)、，如果，我們就稱、為點(diǎn)的垂等點(diǎn)，、為點(diǎn)的垂等線段，點(diǎn)為垂等射點(diǎn)．

(1)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸上的垂等射點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線，則直線上的為點(diǎn)的垂等點(diǎn)的是_______；

(2)如果一次函數(shù)圖象過(guò)，點(diǎn)為垂等射點(diǎn)的一個(gè)垂等點(diǎn)且另一個(gè)垂等點(diǎn)也在此一次函數(shù)圖象上，在圖2中畫出示意圖并寫出一次函數(shù)表達(dá)式；

(3)如圖3，以點(diǎn)為圓心，1為半徑作，垂等射點(diǎn)在上，垂等點(diǎn)在經(jīng)過(guò)(3，0)，(0，3)的直線上，如果關(guān)于點(diǎn)的垂等線段始終存在，求垂等線段長(zhǎng)的取值范圍(畫出圖形直接寫出答案即可)．