【題目】如圖，二次函數(shù)與x軸、分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．連接CA、CB．

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo) ；∠BCO= °;

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ；

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙O，點(diǎn)F為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，值最小，則最小值是 ；

（4）點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使∠BCD=∠CAO－∠ACO，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

如圖2，將△APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△AP'B ,則AP'=AP=3,P'C=PB=4,∠P'AC=∠PAB ,所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ,即∠P'AP=∠BAC=60° ,所以△AP'P為等邊三角形 ,所以∠A P'P=60° ,

……按照小明的解題思路，

易求得∠APB= ；

（嘗試應(yīng)用）

如圖3，在等邊三角形ABC外一點(diǎn)P，PA=6,PB=10,PC=8．求∠APC的度數(shù)？

（解決問(wèn)題）

如圖4，平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)AB的解析式為y=－x+b(b>0),在第一象限內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足PB:PO:PA=1:2:3，則∠BPO= 度（直接寫(xiě)出答案）

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°．

①若AB＝CD＝1，AB∥CD，則對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為 ；

②若AC⊥BD，求證：AD＝CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)分別交邊于點(diǎn)，使四邊形是等腰直角四邊形．直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為 ．

（1）求證：四邊形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線(xiàn)段），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線(xiàn)段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

（參考數(shù)據(jù)： ）

【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=（<600）,D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F，連接DE、BE、DF

（1）求證：BE=CD

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）延長(zhǎng)AC，DF相交于點(diǎn)G，連接PG，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CPG和∠CAB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若tan∠CAB＝，CF＝5，求⊙O的半徑．