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【題目】某游樂園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的對(duì)角線OB在y軸正半軸上，點(diǎn)A，C分別在函數(shù)y＝（x＞0），y＝（x＜0）的圖象上，分別過點(diǎn)A，C作AD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，若|k1|：|k2|＝9：4，則AD：CE的值為（　�。�

A.2：3B.3：2C.4：9D.9：4

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【題目】發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，直線a∥b，點(diǎn)B、C在直線b上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線與a，b分別相交于M、N兩點(diǎn)，與BA的延長線交于點(diǎn)P，若△ABC的面積為1，則四邊形AMNB的面積為 ；

探究問題：如圖2，Rt△ABC中，∠DAC=∠BAC，DA=2，求△ABC面積的最小值；

拓展應(yīng)用：如圖3，矩形花園ABCD的長AD為400米，寬CD為300米，供水點(diǎn)E在小路AC上，且AE=2CE，現(xiàn)想沿BC上一點(diǎn)M和CD上一點(diǎn)N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過E，并在四邊形AMCN圍城的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪根據(jù)項(xiàng)目的要求種植花卉的區(qū)域要盡量�。�(qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形AMCN面積的最小值，及面積取最小時(shí)點(diǎn)M、N的位置．（小路的寬忽略不計(jì)）

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【題目】已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經(jīng)過點(diǎn)E（4，1），與y軸的交點(diǎn)為C′，頂點(diǎn)為D′，在拋物線L′上是否存在點(diǎn)M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，且3AO=AB，以OA為半徑作半圓O，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，DE與OC相交于F．

（1）求證：CB與⊙O相切；

（2）若AB=6，求DF的長度．

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【題目】甲、乙、丙、丁4人聚會(huì)，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一件，則甲抽到不是自己帶來的禮物的概率是 ；

（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再從中隨機(jī)抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．

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【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)最美西安，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用為y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少元

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【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向2千米處．有一艘小船在觀測(cè)點(diǎn)A北偏西60°的方向上航行，一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15°方向上．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】我校“點(diǎn)愛”社團(tuán)倡導(dǎo)全校學(xué)生參加“關(guān)注特殊兒童”自愿捐款活動(dòng)，并對(duì)此次活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

（1）a= ，本次抽樣調(diào)查樣本的容量是 ；

（2）補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

（3）若記A組捐款的平均數(shù)為5元，B組捐款的平均數(shù)為15元，C組捐款的平均數(shù)為25元，D組捐款的平均數(shù)為35元，E組捐款的平均數(shù)為50元，全校共有2000名學(xué)生參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為多少元．

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，E、F為邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、AF，則BE+AF的最小值為_____．

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