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【題目】某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元,不高于每件60元.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價為60元時,平均每月銷售量為80件,而當(dāng)銷售單價每降低10元時,平均每月能多售出20件.同時,在銷售過程中,每月還要支付其他費用450元.設(shè)銷售單價為x元,平均月銷售量為y件.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元?

3)當(dāng)銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點E

1)如圖①,若CD8BE2,求⊙O的半徑;

(2)如圖②,點G上一點,AG的延長線與DC的延長線交于點F,求證:∠AGD=∠FGC

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【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。

1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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【題目】將二次函數(shù)yx25x6x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象,若直線y2x+b與這個新圖象有3個公共點,則b的值為( 。

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

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【題目】如圖,中,P是底邊上的一個動點(PB、C不重合),以P為圓心,為半徑的與射線交于點D,射線交射線于點E

1)若點E在線段的延長線上,設(shè),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

2)連接,若,求的長.

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【題目】(問題提出)我們知道:同弧或等弧所對的圓周角都相等,且等于這條弧所對的圓心角的一半.那么,在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系?

(初步思考)(1)如圖,的弦,,點分別是優(yōu)弧和劣弧上的點,則______°_______°

2)如圖,的弦,圓心角,點P上不與A、B重合的一點,求弦所對的圓周角的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示).

(問題解決)(3)如圖,已知線段,點C所在直線的上方,且.用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).

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【題目】某人定制了一批地磚,每塊地磚(如圖(1)所示)是邊長為0.5米的正方形.點E、F分別在邊上,、和四邊形均由單一材料制成,制成、和四邊形的三種材料的價格依次為每平方米30元、20元、10元.若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè),且中間的陰影部分組成正方形.設(shè)

1________,_________.(用含有x的代數(shù)式表示).

2)已知燒制該種地磚平均每塊需加工費0.35元,若要長大于0.1米,且每塊地磚的成本價為4元(成本價=材料費用+加工費用),則長應(yīng)為多少米?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心,2為半徑畫,P上一動點,且P在第一象限內(nèi),過點P的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.在上存在點Q,使得以Q、OA、P為頂點的四邊形是平行四邊形,請寫出Q點的坐標(biāo)_________

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【題目】如圖,半圓的圓心與坐標(biāo)原點重合,半圓的半徑1,直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點,則t的取值范圍是________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點,過點D作⊙O的切線交BC于點M,則DM的長為(  )

A. B. C. D.

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