A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)N（點(diǎn)B除外），使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】閱讀理解題：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2，我們來進(jìn)行以下的探索：

設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法，請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F．

（1）求證：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值．

【題目】（定義[a,b,c]為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為 [2m,1－m,－1－m]的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)m＝－3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,）;

②當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于;

③當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在時(shí),y隨x的增大而減小;

④當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個(gè)定點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有________ ．（只需填寫序號(hào)）

（1）二次函數(shù)圖象的開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，m的值為 ；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍是 ；

（3）當(dāng)拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y＝x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 ．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．

（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個(gè)辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時(shí)間為10秒，又測量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．