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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°，在點A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時，周圍200m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時．

（1）居民樓是否會受到噪音的影響？請說明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時間為多少秒？

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【題目】在中，，，，動點P在AB邊上（不含端點A，B），以PC為直徑作圓．圓與BC，CA分別相交于點M，N，則線段MN長度的最小值為________．

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【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：

－1

0

1

3

－1

3

5

3

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)有最大值，最大值為5；（2）；（3）時，的值隨值的增大而減�。唬�4）3是方程的一個根；（5）當(dāng)時，.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，點E的坐標(biāo)分別為（0，1），對稱軸交BE于點F．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點M在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，夜晚，小華利用路燈A測量建筑物GF的高度，他在點D處豎立了一根木桿CD，測得木桿CD的影長DE＝1.5m，AB⊥EG，CD⊥EG，GF⊥EG．

（1）在圖中畫出表示建筑物GF影子的線段GH；

（2）已知木桿的高CD＝2m，建筑物GF的影子GH＝7.8m，木桿CD與路燈桿AB之間的距離BD＝5.85m，路燈桿AB與建筑物GF之間的距離BG＝6.9m，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出建筑物GF的高度．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，過點B作BF⊥AC于點F，延長BF交AD于點E，交CD的延長線于點G．

（1）求證：△ABF∽△EGD；

（2）若CD＝5，DG＝3，求tan∠GBC的值．

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【題目】某校舉行“元旦”聯(lián)歡晚會，其中有一個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎環(huán)節(jié)，有兩名幸運觀眾分別轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤各一次（轉(zhuǎn)盤被分成四個相等的扇形區(qū)域，分別寫有“兔子玩偶”、“熊貓玩偶”、“猴子玩偶”、“才藝表演”），轉(zhuǎn)盤停止后（指針指在分界線時重轉(zhuǎn)），若指針指向某種玩偶，則獲得相應(yīng)的玩偶，若指針指向才藝表演，則要在舞臺上進(jìn)行才藝表演且沒有任何獎品，小娟和小寒是這兩名幸運觀眾，用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進(jìn)行才藝表演的概率．

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【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)的知識測量宣傳牌的高度AB，在D處測得點A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝2．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點P是該反比例函數(shù)圖象上一點，且△PAB的面積為4，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD⊥AC，對角線AC所在的直線上有兩點M、N，使∠MBN＝135°，若AD＝4，AM＝3，則CN的長是_____．

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