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【題目】如圖，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)上．

(1)把△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

(2)若△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A2 ；B2 ；C2 ．

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=（m≠0）的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】已知：如圖1，矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，2），點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為一邊朝點(diǎn)B方向作正方形PADE，連接OP并延長(zhǎng)與DE交于點(diǎn)M，設(shè)CP＝a（a＞0）．

（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)P，E的坐標(biāo)．

（2）連接OE，并把OE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得EF．如圖2，若點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，求a與的值．

（3）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)時(shí)，求a的值．

②在①的前提下，并且當(dāng)a＞4時(shí)，OP的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)Q，使得EQ+PQ有最小值，請(qǐng)直接寫出EQ+PQ的最小值．

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【題目】定義：在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，若△DEF∽△ABC（點(diǎn)D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．

（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．

求證：△DEF是△ABC的子三角形．

（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線y＝﹣x2+bx+c的解析式．

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD＝1，CD＝5，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位．

①當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上時(shí)，求m的值．

②當(dāng)△ACD與拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍（直接答案即可）

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【題目】如圖，點(diǎn)C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元．銷售價(jià)為每千克60元時(shí)，一天能銷售80千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該商品每漲價(jià)1元，一天銷售量就減少2千克，設(shè)該商品的售價(jià)漲了x元，每天銷售該商品的總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)每天總利潤(rùn)y最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】從共享單車、共享汽車等共享出行到共享充電寶、共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者，小宇上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

（1）從中隨機(jī)抽取一張，求剛好抽到“共享服務(wù)”的概率．

（2）從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示）

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