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【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx2+bx+c過點(diǎn)A10),C0,﹣3

1)求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)設(shè)點(diǎn)P是該拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)△ABP的面積等于△ABC面積的時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】寶雞市某學(xué)校在“行讀石鼓閣”研學(xué)活動中,參觀了我市中華石鼓園,石鼓閣是寶雞城市新地標(biāo).建筑面積7200平方米,為我國西北第一高閣.小亮想知道石鼓閣的高是多少,他和同學(xué)小明對石鼓閣進(jìn)行測量.測量方案如下:如圖,小明在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動,小明看著鏡面上的標(biāo)記,他來回走動,走到點(diǎn)D時,看到“石鼓閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時,測得小明眼睛與地面的高度ED1.6米,CD2.2米,然后,在陽光下,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了29.6米,此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合,測得小亮身高1.6米,影長FH3.2米.已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“石鼓閣”的高AB的長度.

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【題目】如圖,小明在教學(xué)樓A處分別觀測對面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上,觀測點(diǎn)距地面的垂直高度AB15m,求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(精確到1m).

參考值:sin37°=0.60cos37°=0.80,tan37°=0.75

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【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知SAEF4,則下列結(jié)論:;AEF∽△ACD;SBCE36;SABE12.其中一定正確的是_____(填序號)

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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線上的兩個動點(diǎn)M、N,滿足AB=MN,點(diǎn)PBC的中點(diǎn),連接AN、PM,若AB=6,則當(dāng)AN+PM取最小值時,線段AN的長度為(  。

A.4B.2C.6D.3

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,BCAD,∠B90°AD邊落在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,且點(diǎn)A50)、C0,3)、AD2.點(diǎn)P從點(diǎn)E(﹣5,0)出發(fā),沿x軸向點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動.運(yùn)動時間為t秒.

1)∠BCD的度數(shù)為______°.

2)當(dāng)t_____時,PCD為等腰三角形.

3)如圖2,以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑作⊙P

①求當(dāng)t為何值時,⊙P與四邊形ABCD的一邊(或邊所在的直線)相切.

②當(dāng)t______時,⊙P與四邊形ABCD的交點(diǎn)有兩個;當(dāng)t_____時,⊙P與四邊形ABCD的交點(diǎn)有三個.

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【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛,市場調(diào)查表明,當(dāng)租金為每輛每日200元時可全部租出,當(dāng)租金每提高10元,租出去的車就減少2輛.

1)當(dāng)租金提高多少元時,公司的每日收益可達(dá)到10120元?

2)公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元,你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)?若能,求出此時的租金,若不能,請說明理由,

3)汽車日常維護(hù)要定費(fèi)用,已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元,當(dāng)租金為多少元時,公司的利潤恰好為5500元?(利潤=收益﹣維護(hù)費(fèi))

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【題目】如圖,M,N是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn),且弧AN=弧BN,BM平分∠ABD,MCBD于點(diǎn)C

1)求證:MC是⊙O的切線.

2)若BC2MC4,求⊙O的直徑.

3)在(2)的條件下,求陰影部分的周長.

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,PA、PC分別與⊙O相切于點(diǎn)AC,PEPA,PEOC的延長線于點(diǎn)E

1)求證:OEPE

2)連接BC并延長交PE于點(diǎn)D,PAAB,且CE9,求PE的長.

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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,半徑OA⊥弦BC,垂足為D,連接AE、EC

1)若∠AEC25°,求∠AOB的度數(shù);

2)若∠A=∠B,EC4,求⊙O的半徑.

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