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【題目】如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，連接。

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長。

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【題目】哈十七中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若九年級共有500名學生，請你估計九年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝90°，∠ABC+2∠BCD＝180°，分別連接AC、BD，且∠BCD＝2∠ADB，若AD＝3，BC＝5，則AC的長度為_____．

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【題目】正方形ABCD的邊長為3，點E為射線AD上一點連接CE，設直線CE與BD交于點F，若AD＝2DE，則BF的長為_____．

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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（ ）

A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

C. 媽媽在距家12km處追上小亮

D. 9：30媽媽追上小亮

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；

（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 　．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D，若BC＝8，ED＝2

（1）求圓O的半徑．

（2）求AC的長．

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣1＝4（x+1）

（2）3x2﹣6x+2＝0

（3）5x2+3x＝0

（4）（2x+3）2﹣25＝0；

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【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結論：

①a、b同號；

②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線。點G是拋物線位于直線下方的任意一點，連接PB、GB、GC、AC .

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求△GBC面積的最大值；

（3）連接AC，在軸上是否存在一點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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