(1)把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點坐標；

(2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(﹣3，1)．

①求a的值；

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AB1C1；

（2）計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

（1）求m的取值范圍；

（2）當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求拋物線與x軸有兩個交點的坐標．

尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線．

已知：⊙O和點P

求過點P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點A；

（2）以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點B，C；

（3）作直線PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切線．

老師說：“小涵的做法正確的．”

請回答：小涵的作圖依據(jù)是_____．

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求出△ABC的周長．

（2）在直線BC上方有一點Q，連接QC、QB，當△QBC面積最大時，一動點P從Q出發(fā)，沿適當路徑到達y軸上的M點，再沿與對稱軸垂直的方向到達對稱軸上的N點，連接BN，求QM+MN+BN的最小值．

（3）在直線BC上找點G，K是平面內(nèi)一點，在平面內(nèi)是否存在點G，使以O、C、G、K為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出K的坐標；若不存在，請說明理由．