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【題目】1)如圖1,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)CBD的平行線,過點(diǎn)DAC的平行線,兩線交于點(diǎn)P,則四邊形CODP的形狀是 ;

2)如圖2,若題目中的矩形變?yōu)榱庑,則四邊形CODP的形狀是 ;

3)如圖3,若題目中的矩形變?yōu)檎叫危埮袛嗨倪呅?/span>CODP的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,ABCD為矩形紙片,E、F分別為AB、DC上的點(diǎn),將此矩形兩次翻折,RMFN為折痕,其中、分別為A、D的對應(yīng)點(diǎn);且點(diǎn)在射線EF上;分別為B、C的對應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)在射線FE.

1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;

2)若四邊形ENFM為菱形,求∠EMF的度數(shù).

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【題目】證明:如果四邊形兩條對角線相等,那么以它的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成一個(gè)菱形.

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【題目】如圖,由兩個(gè)長為9,寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD,則四邊形ABCD面積的最大值是_______.

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【題目】如圖,在RtABC中,,,P為邊BC上一動點(diǎn), E,FMEF的中點(diǎn),則AM的最小值是(

A.2.5B.2.4C.2D.3

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOD=120°,AC=16,則圖中長度為8的線段有( 。

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AEBF交于點(diǎn)G.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°OC=2OB,tanABC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過AB兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PE最大.

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值.

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD

1)如圖(2),若ABCD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請說明理由.

2)如圖(3,PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PBPC之間的數(shù)量關(guān)系.

3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積.

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【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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