（1）求拋物線的表達式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F．問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①如圖2，當(dāng)AD＝BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當(dāng)AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

（1）抽查D廠家的零件為　 　件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為　 　；

（2）抽查C廠家的合格零件為　 　件，并將圖1補充完整；

（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；

（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．

【題目】如圖，在中，直徑垂直于不過圓心的弦，垂足為點，連接，，點在上，且.過點作的切線交的延長線于點，點為上一動點，設(shè)線段的長為.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）設(shè)半徑為，若點為中點，求的取值范圍.

【題目】某商場以每件元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求商場銷售這種商品每天的銷售利潤 （元）與每件銷售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由.

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標(biāo)是__________.

（1）如圖1，當(dāng)點G落在AD邊上時，直接寫出AG的長為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點G落在線段AE上時，AD與CG交于點H，求GH的長；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對角線的交點，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．