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【題目】周末,小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.

已知:CBADEDAD,測得BC=1mDE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關測量信息,求河寬AB

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【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻,再從中隨機抽取一張.

1)試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;

2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

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【題目】霧霾天氣嚴重影響人民的生活質量.在今年“元旦”期間,某校九(1)班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了本地部分市民,并對調查結果進行了整理,繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表,觀察分析并回答下列問題.

組別

霧霾天氣的主要成因

A

工業(yè)污染

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

D

其他(濫砍濫伐等)

(1)本次被調查的市民共有多少人?

(2)分別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(3)若該地區(qū)有100萬人口,請估計持有AB兩組主要成因的市民有多少人?

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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線yx22ax+4a+2a是常數(shù)),

)若該拋物線與x軸的一個交點為(﹣10),求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標;

)不論a取何實數(shù),該拋物線都經(jīng)過定點H

①求點H的坐標;

②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點.

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【題目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,將ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到AED,點B、C的對應點分別是E、D.

(1)如圖1,當點E恰好在AC上時,求∠CDE的度數(shù);

(2)如圖2,若=60°時,點F是邊AC中點,求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設ABxm

)若花園的面積是252m2,求AB的長;

)當AB的長是多少時,花園面積最大?最大面積是多少?

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙OAB同側兩點,∠BAC26°

)如圖1,若ODAB,求∠ABC和∠ODC的大。

)如圖2,過點C作⊙O的切線,交AB的延長線于點E,若ODEC,求∠ACD的大小.

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【題目】現(xiàn)有A,B,C,D四張不透明的卡片,除正面上的圖案不同外,其他均相同.將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.

)從中隨機取出1張卡片,卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_____;

)若從中隨機抽取一張卡片,不放回,再從剩下的3張中隨機抽取1張卡片,請用畫樹形圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A1,3),B2,5),C4,2)(每個方格的邊長均為1個單位長度)

1)將ABC平移,使點A移動到點A1,請畫出A1B1C1

2)作出ABC關于O點成中心對稱的A2B2C2,并直接寫出A2,B2,C2的坐標;

3A1B1C1A2B2C2是否成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標;若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB⊥直徑CD,垂足為E,∠ACD30°,點P為⊙O上一動點,CFAP于點F

①弦AB的長度為_____;

②點P在⊙O上運動的過程中,線段OF長度的最小值為_____

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同步練習冊答案