A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

【題目】如圖，已知矩形的邊，，點(diǎn)、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn).

（1）連接、，以為直徑的交于點(diǎn).

①若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；

②若，求的長(zhǎng)；

（2）已知，，是以為弦的圓.

①若圓心恰好在邊的延長(zhǎng)線上，求的半徑：

②若與矩形的一邊相切，求的半徑.

【題目】網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對(duì)產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計(jì)劃2020年元月開(kāi)始銷(xiāo)售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格將隨銷(xiāo)售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個(gè)月（為正整數(shù)）銷(xiāo)售價(jià)格為元/臺(tái)，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)量（萬(wàn)臺(tái)）與的關(guān)系為.

（1）該產(chǎn)品第6個(gè)月每臺(tái)銷(xiāo)售價(jià)格為______元；

（2）求該產(chǎn)品第幾個(gè)月的銷(xiāo)售額最大？該月的銷(xiāo)售價(jià)格是多少元/臺(tái)？

（3）若華為董事會(huì)要求銷(xiāo)售該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售額不低于27500萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷(xiāo)售部符合銷(xiāo)售要求的是哪幾個(gè)月？

（4）若每銷(xiāo)售1萬(wàn)臺(tái)該產(chǎn)品需要在銷(xiāo)售額中扣除元推廣費(fèi)用，當(dāng)時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為22500萬(wàn)元時(shí)，求的值.

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長(zhǎng).

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若該二次函數(shù)圖像與軸交于、兩點(diǎn)，求的面積；

（3）若點(diǎn)在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，當(dāng)周長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，平行四邊形中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng).

【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，航行至處，觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后，到達(dá)處，再觀測(cè)指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2020年預(yù)計(jì)需投入多少萬(wàn)元？

（1）求小亮選擇“機(jī)器人”社團(tuán)的概率為______；

（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人至少有一人參加“航模”社團(tuán)的概率.