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【題目】閱讀材料
材料1:若一個自然數,從左到右各位數上的數字與從右到左各位數上的數字對應相同,則稱為“對稱數”.
材料2:對于一個三位自然數,將它各個數位上的數字分別2倍后取個位數字,得到三個新的數字,,,我們對自然數規(guī)定一個運算:.
例如:是一個三位的“對稱數”,其各個數位上的數字分別2倍后取個位數字分別是:2、8、2.
則.
請解答:
(1)一個三位的“對稱數”,若,請直接寫出的所有值, ;
(2)已知兩個三位“對稱數”,若能被11整數,求的所有值.
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【題目】國家教育部提出“每天鍛煉一小時,健康工作五十年,幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學對九年級部分學生進行問卷調查“你最喜歡的鍛煉項目是什么?”,規(guī)定從“打球”,“跑步”,“游泳”,“跳繩”,“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目,且只能選擇一個項目,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
最喜歡的鍛煉項目 | 人數 |
打球 | 120 |
跑步 | |
游泳 | |
跳繩 | 30 |
其他 |
(1)這次問卷調查的學生總人數為 ,人數 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中, ,“其他”對應的扇形的圓心角的度數為 度;
(3)若該年級有1200名學生,估計喜歡“跳繩”項目的學生大約有多少人?
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【題目】某中學去年舉辦競賽,頒發(fā)一二三等獎各若干名,獲獎人數依次增加,各獲獎學生獲得的獎品價值依次減少(獎品單價都是整數元),其中有3人獲得一等獎,每人獲得的獎品價值34元,二等獎的獎品單價是5的倍數,獲得三等獎的人數不超過10人,并且獲得二三等獎的人數之和與二等獎獎品的單價相同.今年又舉辦了競賽,獲得一二三等獎的人數比去年分別增加了1人、2人、3人,購買對應獎品時發(fā)現(xiàn)單價分別上漲了6元、3元、2元.這樣,今年購買獎品的總費用比去年增加了159元.那么去年購買獎品一共花了__________元.
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【題目】一天早上,王霞從家出發(fā)步行上學,出發(fā)6分鐘后王霞想起數學作業(yè)沒有帶,王霞立即打電話叫爸爸騎自行車把作業(yè)送來(接打電話和爸爸出門的時間忽略不計),同時王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班,王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學,慢跑的速度是最開始步行速度的2倍,最后王霞比爸爸早10分鐘到達目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離(米)與王霞出發(fā)后時間(分鐘)之間的關系,則王霞的家距離學校有__________米.
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【題目】質地均勻的骰子,6個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6.同時拋擲這樣的兩枚骰子,落地后朝上的兩個面上的數字之和為4的倍數的概率為__________.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片中,對角線,點分別是和的中點,現(xiàn)將這張紙片折疊,使點落在上的點處,折痕為,若的延長線恰好經過點,則點到對角線的距離為( ).
A.B.C.D.
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【題目】某班的同學想測量一教樓AB的高度.如圖,大樓前有一段斜坡,已知的長為16米,它的坡度.在離點45米的處,測得一教樓頂端的仰角為,則一教樓的高度約( )米(結果精確到0.1米)(參考數據:,,,)
A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面內任取一點D,連結AD(AD<AB),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°,得到線段AE,連結DE,CE,BD.
(1)請根據題意補全圖1;
(2)猜測BD和CE的數量關系并證明;
(3)作射線BD,CE交于點P,把△ADE繞點A旋轉,當∠EAC=90°,AB=2,AD=1時,補全圖形,直接寫出PB的長.
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【題目】某商貿公司以每千克元的價格購進一種干果,計劃以每千克元的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠,現(xiàn)決定降價銷售,已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(元)之間滿足一次函數關系,其圖象如圖所示: .
(1)求與之間的函數關系式;
(2)函數圖象中點表示的實際意義是 ;
(3)該商貿公司要想獲利元,則這種干果每千克應降價多少元?
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