(1)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n＝_____；

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.

①標(biāo)出點(diǎn)B的位置；

②畫出函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫出直線y＝x﹣1與②中你畫出圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______.

(1)求證：AM是⊙O的切線.

(2)若C是優(yōu)弧ABD的中點(diǎn)，AD＝4，射線CO與AM交于N點(diǎn)，求ON的長.

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且其對(duì)角線AC，BD的夾角為60°．

作法：如圖

①作⊙O的直徑AC；

②以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，交直線AC上方的圓弧于點(diǎn)B；

③連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)D；

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：∵點(diǎn)A，C都在⊙O上，

∴OA=OC

同理OB=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90° （ ）（填推理的依據(jù)）

∴四邊形ABCD是矩形

∵AB= =BO，

∴四邊形ABCD四所求作的矩形

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知：矩形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，直線交矩形對(duì)角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上.

（1）如圖1所示，當(dāng)時(shí)，求的長；

（2）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，求的長；

（3）請(qǐng)寫出線段的長的取值范圍，及當(dāng)的長最大時(shí)的長.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時(shí)，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；

（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二象限時(shí)，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學(xué)是________;

（3）根據(jù)圖表信息,請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議.

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

【題目】已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一點(diǎn)，且AC＝CO＝OB＝2，以O為圓心作扇形BOF，F到直線AB的距離為．

（1）求扇形BOF的面積：

（2）將直線DE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線D'E'；

①當(dāng)直線D'E'與扇形BOF相切時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小；

②設(shè)直線D'E'與扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x軸，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正下方，雙曲線y＝（x＜0）經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）m的取值范圍是　 　；

（2）若點(diǎn)B（﹣1，1），判斷雙曲線是否經(jīng)過點(diǎn)A；

（3）設(shè)點(diǎn)B（a，2a+1）．

①若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值；

②若直線y＝2x+2交AB于點(diǎn)E，雙曲線與線段AE有交點(diǎn)，求a的取值范圍．