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【題目】某校八年級學生在一起射擊訓練中,隨機抽取10名學生的成績如下表,回答問題:
環(huán)數 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 5 | 2 |
(1)填空:_______;
(2)10名學生的射擊成績的眾數是_______環(huán),中位數是_______環(huán);
(3)若9環(huán)(含9環(huán))以上評為優(yōu)秀射手,試估計全年級500名學生中有_______名是優(yōu)秀射手.
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【題目】已知二次函數(),與的部分對應值如下表所示:
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
6 | 1 | -2 | -3 | -2 |
下面有四個論斷:①拋物線()的頂點為;②;③關于的方程的解為,;④當時,的值為正,其中正確的有_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P在函數y=(x>0)的圖象上從左向右運動,PA∥y軸,交函數y=﹣(x>0)的圖象于點A,AB∥x軸交PO的延長線于點B,則△PAB的面積( 。
A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,AE=AF,AC與EF相交于點G.下列結論:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③當∠DAF=15°時,△AEF為等邊三角形;④當∠EAF=60°時,S△ABE=S△CEF.其中正確的是( 。
A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】當今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據以往經驗:當銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.
(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數關系式及自變量的取值范圍.
(2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.
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【題目】為落實立德樹人的根本任務,加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設.某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設每位畢業(yè)生被錄用的機會相等
(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :
(2)若從中錄用兩人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,當∠BCD=40°時,證明:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形,求∠ACB的度數.
(3)如圖2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割線,△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求CD的長.
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【題目】如圖是一種簡易臺燈的結構圖,燈座為△ABC,A、C、D在同一直線上,量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點E到底盤AB的距離).(結果取整,參考數據sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.73)
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【題目】大雁塔是現存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔,被國務院批準列人第一批全國重點文物保護單位,某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度,在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標桿,這時地面上的點,標桿的頂端點,古塔的塔尖點正好在同一直線上,測得米,將標桿向后平移到點處,這時地面上的點,標桿的頂端點,古塔的塔尖點正好在同一直線上(點,點,點,點與古塔底處的點在同一直線上) ,這時測得米,米,請你根據以上數據,計算古塔的高度.
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