（1）證明：RP=RQ；

（2）請?zhí)骄肯铝凶兓��?/span>

A、變化一：交換題設與結論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.證明：RQ為⊙O的切線.

B、變化二：運動探求. ①如圖2，若OA向上平移，變化一中結論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_________.

②如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？

（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？

【題目】定義：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，對于任意兩點P(m，y)Q(m，y0)，m為任意實數．若y0=，則稱點Q是點P的變換點．例如：若點P(1，y)在直線y=x上，點P的變換點Q在函數y=的圖象上設點P(m，y)在函數y=﹣x2+2x+3的圖象上，點P的變換點Q所在的圖象記為G．

（1）求圖象G對應的函數關系式；

（2）設圖象G與x軸的交點為A、B(點A在點B的左側)與y軸交于點C，連結AC、BC，求△ABC的面積；

（3）當﹣2≤x≤m時，若圖象G的最高點與最低點之間的距離不大于，直接寫出m的取值范圍；

（4）設點P(，y)在函數y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的圖象上，點P的變換點Q所在的圖象記為G1，圖象G1與x軸的交點為M、N(點M在點N的左側)，連結MN，將MN沿y軸向上平移一個單位得到線段M'N'，當圖象G1與線段M'N'只有一個交點時，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6．動點P從點A出發(fā)，沿折線AC﹣CB運動，在邊AC上以每秒3個單位長度的速度運動，在邊BC上以每秒4個單位長度的速度運動，到點B停止，當點P不與△ABC的頂點重合時，過點P作其所在直角邊的垂線交AB于點Q；以Q為直角頂點向PQ右側作Rt△PQD，且QD=PQ．設△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P運動的時間為t(s)．

（1）當點P在邊AC上時，求PQ的長(含t的代數式表示)；

（2）點D落在邊BC上時，求t的值；

（3）求S與t之間的函數關系式；

（4）設PD的中點為E，作直線CE．當直線CE將△PQD的面積分成1：5兩部分時，直接寫出t的值．

（1）小明步行速度是 m/min，爸爸駕車速度是 m/min；

（2）當爸爸從省圖書館到單位時，求y與x之間的函數關系式；

（3）當爸爸與省圖書館之間的路程為2160m時，直接寫出爸爸駕車行駛的時間．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAD=105°，⊙O的半徑為2，求劣弧AB的長．

（1）求水柱所在拋物線對應的函數關系式；

（2）王師傅在噴水池維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？

（1）在圖①中畫出一個以AB為一邊的等腰△ABC，使點C在格點上，且面積為；

（2）在圖②中畫出一個以AB為一邊的等腰△ABD，使點D在格點上，且tan∠DAB=3，并直接寫出△ABD底邊上的高．

下圖是華師版九年級上冊數學教材第79頁的部分內容．

請根據教材內容，結合圖①，寫出完整的解題過程．

（結論應用）

（1）在圖①中，若AB=2，∠AOD=120°，則四邊形EFGH的面積為______．

（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內任意一點，連接O與菱形ABCD各頂點，四邊形EFGH的頂點E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為，則菱形ABCD的周長為______．