【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對(duì)稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

（1）求證：△ABC ∽△ADE；

（2）求證：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求 BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在第一象限，軸，垂足為B，.

(1)如果是等腰三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)設(shè)直線MA與y軸交于點(diǎn)N，則是否存在與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫(xiě)作法與證明）．

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點(diǎn)O，分別交于D、E兩點(diǎn)，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長(zhǎng)；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過(guò)點(diǎn)D作，若，求線段BF的長(zhǎng)；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點(diǎn)D、E分別位于AB、CA上，，點(diǎn)F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個(gè)相等的面積.

【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點(diǎn)B′，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是______________.

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4