（1）試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標；

（2）將拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y＝﹣1翻折，得到的新拋物線與y軸交于點D，若m＞0，CD＝8，求m的值．

（3）已知A（﹣k+4，1），B（1，k﹣2），在（2）的條件下，當線段AB與拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時，請求出k的取值范圍．

①A、B兩班學生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數(shù)學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

（1）按照表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當△AEF為等腰三角形時，AE的長度約為　 　cm．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點Q為CA延長線上一點，延長QD交BC于點P，連接OD，∠ADQ＝∠DOQ．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AQ＝AC，AD＝4時，求BP的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+1與函數(shù)y的圖象交于A（﹣2，a），B兩點．

（1）求a，k的值；

（2）已知點P（0，m），過點P作平行于x軸的直線l，交函數(shù)y的圖象于點C（x1，y1），交直線y＝﹣x+1的圖象于點D（x2，y2），若|x1|＞|x2|，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

(1) 求證：四邊形AOBE是菱形；

(2) 若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積.

已知：如圖，直線l和直線l外一點A

求作：直線AP，使得AP∥l

作法：如圖

①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．

②連接AC，AB，延長BA到點D；

③作∠DAC的平分線AP．

所以直線AP就是所求作的直線

根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　 　（填推理的依據(jù)）

如果按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1245元；如果兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為945元．那么該公司這兩個部的人數(shù)之差的絕對值為_____．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計柑橘損壞的概率為 （結果保留小數(shù)點后一位）；由此可知，去掉損壞的柑橘后，水果公司為了不虧本，完好柑橘每千克的售價至少為________元.

【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點為矩形邊的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員從點出發(fā)，沿著的路線勻速行進，到達點．設運動員的運動時間為，到監(jiān)測點的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點