【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，頂點(diǎn)為M．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是拋物線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，內(nèi)接于⊙O，過(guò)C作射線CP與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，．

（1）求證：CP是⊙O的切線；

（2）若,，求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，D是BC的中點(diǎn)，PD與AC交于點(diǎn)E,求證：．

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ．

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少名．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線上，點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…,AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為(n為正整數(shù))．若，則__，__．

【題目】如圖，直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB⊥軸于B，且S△ABP=9．

（1）求證：△AOC∽△ABP；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥軸于T，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

（1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了______名中學(xué)生家長(zhǎng)；

（2）將圖形①、②補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

（1）求證：△ADF≌△BED．

（問(wèn)題解決）利用直尺和圓規(guī)作正三角形的內(nèi)接正三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)．

（2）如圖 ②，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，作正△ABC的內(nèi)接正△DEF，使△DEF的邊長(zhǎng)最短，并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，作正△ABC的內(nèi)接正△DEF，使FD⊥AB．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若．

①求證：AC2=ABCD；

②若AC=3，EF=2，則AB+CD= ．

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；

（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)不變；

（3）若該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，當(dāng)﹣3≤m≤﹣1時(shí)，△ABC面積S的取值范圍為 ．

（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若生產(chǎn)一件該商品成本為10元，未售出的商品一律報(bào)廢．

①請(qǐng)解釋點(diǎn)A的實(shí)際意義，并求出此時(shí)所獲得的利潤(rùn)；

②該商品的定價(jià)為多少元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？