已知：如圖，直線l和直線l外一點(diǎn)A

求作：直線AP，使得AP∥l

作法：如圖

①在直線l上任取一點(diǎn)B（AB與l不垂直），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點(diǎn)C．

②連接AC，AB，延長BA到點(diǎn)D；

③作∠DAC的平分線AP．

所以直線AP就是所求作的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依據(jù)）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　 　（填推理的依據(jù)）

A.B.C.D.

A.200 米B.（200+200）米

C.600 米D.（200+20）米

【題目】已知多邊形是的內(nèi)接正六邊形，聯(lián)結(jié)、，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，直線交射線于點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)，設(shè)的半徑為．

（1）求證：四邊形是矩形．

（2）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，與外切，求的半徑（用的代數(shù)式表示）．

（3）當(dāng)，求點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形的面積（用及含的三角比的式子表示）．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，直線，直線，直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）判斷以點(diǎn)為圓心，半徑長為4的圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)、在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的下方），當(dāng)與相似時(shí)，求、的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

【題目】已知二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)．（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）

（1）當(dāng)，求的值；

（2）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，求的值．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，在銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？

（3）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，商場可獲得最大利潤？（取下降價(jià)格為整數(shù)）