A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，

（1）求該拋物線和直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，的面積最大？求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖（1），和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系：______；（直接填寫結(jié)果）

(2)操作探究：

如圖（2），將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），I小題中線段與線段的數(shù)量關(guān)系是否成立？如果不成立，說明理由，如果成立，請你結(jié)合圖（2）給出的情形進(jìn)行證明；

(3)解決問題：

將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若，在備用圖中畫出旋轉(zhuǎn)圖形，并判斷以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的形狀.（不寫證明過程）

【題目】如圖，在矩形中，邊長，，兩動點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從沿向勻速運(yùn)動，每秒，點(diǎn)從沿向勻速運(yùn)動，每秒，兩點(diǎn)、中有一點(diǎn)到達(dá)矩形的頂點(diǎn)則運(yùn)動停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，的面積為

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)、兩點(diǎn)運(yùn)動多少秒時(shí)，的面積為；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大？并求出其最大面積.

【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸；

（2）x取何值時(shí)，y隨x增大而減小？

（3）x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？

（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．

A. B. C. D.

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點(diǎn)在線段上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點(diǎn)在線段 的延長線上，且span>，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

（1）由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．

（2）拋物線y＝對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應(yīng)的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．