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【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺后,某家庭積極響應(yīng)政府號召,準備生育兩個小孩(假設(shè)生男生女機會均等,且與順序無關(guān)).

(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個小孩,求這兩個小孩恰好都是女孩的概率;

(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個小孩,且第二胎生育一對雙胞胎,求這三個小孩中恰好是2女1男的概率.

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【題目】已知,以為直徑的⊙分別交于點,于點,連接,若

1)求證:

2)若,,求的長.

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【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.

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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為的長方形周長是

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【題目】為了美觀,在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀(如圖所示),對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于軸對稱, 軸,,最低點 軸上,高 ,,則右輪廓所在拋物線的解析式為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AD=3,DC=4,動點P在線段DC上以每秒1個單位的速度從點D向點C運動,過點P作PQ∥AC交AD于Q,將△PDQ沿PQ翻折得到△PQE. 設(shè)點P的運動時間為t(s).

(1)當(dāng)點E落在邊AB上時,t的值為

(2)設(shè)△PQE與△ADC重疊部分的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如圖2,以PE為直徑作⊙O當(dāng)⊙O與AC邊相切時,求CP的長.

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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,直線交坐標軸于AB兩點,過點C,0)作CDABD,交軸于點E.且△COE≌△BOA.

1)求B點坐標為 ;線段OA的長為

2)確定直線CD解析式,求出點D坐標;

3)如圖2,點M是線段CE上一動點(不與點CE重合),ONOMAB于點N,連接MN.

①點M移動過程中,線段OMON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;

②當(dāng)△OMN面積最小時,求點M的坐標和△OMN面積.

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C,對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點A3,-1),與y軸交于點B

1)求拋物線的解析式;

2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

3)經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P,交x軸于點Q,若SOPA=2SOQA,試求出點P的坐標.

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【題目】某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個,進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元.

1)求商店購進籃球和排球各多少個?

2)王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個(兩種球都買了),商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案.

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