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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O為坐標原點,點B的坐標為(4,3),點A、C在坐標軸上,點P在BC邊上,直線11:y=2x+3,直線12:y=2x﹣3.
(1)分別求直線11與x軸、直線12與AB的交點D和E的坐標;
(2)已知點M在矩形ABCD內(nèi)部,且是直線12上的點,若△APM是等腰直角三角形,求點M的坐標;
(3)我們把直線11和直線12上的點所組成的圖形稱為圖形F.已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上,且在AP的上方,Q是坐標平面內(nèi)的點,設N點的橫坐標為x,請直接寫出x的取值范圍(不必說明理由).
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【題目】已知∠EDF的頂點D在△ABC的邊AB所在直線上(不與A,B重合),DE交AC所在直線于點M,DF交BC所在直線于點N,設AM=x,BN=y,記△ADM的面積為S1,△BND的面積為S2.
(1)如圖(1),當△ABC是等邊三角形,AB=6,∠EDF=∠A,且DE∥BC,AD=2時,S1S2= ;
(2)在(1)的條件下,將點D沿AB平移,使AD=4,再將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)如圖(2)所示位置,
①求y與x的函數(shù)關系式;②求S1S2的值;
(3)當△ABC是等腰三角形時,設∠B=∠A=∠EDF=α,如圖(3),當點D在BA的延長線上運動時,設的AD=a,BD=b,直接寫出S1S2的關系式(用含a、b和α的三角函數(shù)表示)
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【題目】如圖,四邊形為正方形.點的坐標為,點的坐標為,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)寫出的解集;
(3)點是反比例函數(shù)圖象上的一點,若的面積恰好等于正方形的面積,求點坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連接AE,過B點作BH⊥AE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連接AF.
(1)求證:AE=BF;
(2)若正方形邊長為5,BE=2,求sin∠DAF的值.
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【題目】在國家政策的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的12600元/m2.
(1)問10、11兩月平均每月降價的百分率是多少?(參考數(shù)據(jù):0.95)
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預測到12月份該市的商品房成交均價是否會跌破12000元/m2?請說明理由.
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【題目】如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高。
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【題目】已知正方形ABC1D1邊長為1,延長C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖),以比類推……若A1C1=2,且點A、D2,D3,……Dn在同一直線上,則正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的邊長是____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標分別為1,4,對角線BD∥x軸,若菱形ABCD的面積為9.則k的值為____.
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【題目】如圖,無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°,如果無人機距地面高度CD為米,點A、D、E在同一水平直線上,則A、B兩點間的距離是_____米.(結(jié)果保留根號)
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【題目】在平面直角坐標系中,對于不在坐標軸上的任意一點P(x,y),我們把的P'(,)稱為點P的“倒影點”.直線y=﹣2x+1上有兩點A、B,它們的倒影點A'、B'均在反比例函數(shù)y的圖象上,若AB,則k的值為( )
A.B.C.5D.10
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