【題目】已知，如圖，拋物線的頂點為，經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個交點，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個實數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 ．

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個交點間的距離為4，求，的值．

【題目】2019年在法國舉辦的女足世界杯，為人們奉獻了一場足球盛宴．某商場銷售一批足球文化衫，已知該文化衫的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每個月可售出100件．根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定漲價銷售，調(diào)査表明，每件商品的售價每上漲1元，每個月會少售出2件，設(shè)每件商品的售價為元，每個月的銷量為件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件商品的售價定為多少元時，每個月獲得利潤最大？最大月利潤為多少？

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線（）經(jīng)過點、B．

（1）求、滿足的關(guān)系式及的值．

（2）當時，若（）的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(1)求k的值：

(2)若點P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標.

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，，，連接和．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點在拋物線的對稱軸上，當的周長最小時，求點的坐標．

【題目】如圖在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于點、點和點，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）當取什么值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值？

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

（1）當點E在線段AC上時，用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接寫出結(jié)果）

（2）在整個運動過程中，當t為何值時，以點E、F、M為頂點的三角形與以點A、B、C為頂點的三角形相似？