【題目】如圖，在中，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，且．若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的中位線上，則__________．

【題目】如圖，已致點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且．過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)；……；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線．若是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

A.B.C.D.

分解因式：．觀察知，顯然時(shí)，原式，因此原式可分解為與另一個(gè)整式的積．令：，而，因等式兩邊同次冪的系數(shù)相等，則有：，得，從而

根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）若是多項(xiàng)式的因式，求的值并將多項(xiàng)式分解因式．

（2）若多項(xiàng)式含有因式及，求的值．

上，通過推動(dòng)左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點(diǎn)固定，當(dāng)點(diǎn)在上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(1)若,求的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)60時(shí)，求點(diǎn)在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數(shù)式表示）

（4）的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值。

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點(diǎn)在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，一艘船由港沿北偏東65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏東20°方向，則兩港之間的距離為（　�。�．

A.B.C.D.