科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我縣第一屆運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品4件和B種獎(jiǎng)品3件,共需85元;若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品1件,共需45元.
(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?
(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買總費(fèi)用W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量m的取值范圍,并設(shè)計(jì)出購(gòu)買總費(fèi)用最少的方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為A的拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,已知A(1,4),B(3,0).
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)探究:如圖1,連接OA,作DE∥OA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F,M是BE的中點(diǎn),則OM是否將四邊形OBAD分成面積相等的兩部分?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用:如圖2,P(m,n)是拋物線在第四象限的圖象上的點(diǎn),且m+n=﹣1,連接PA、PC,在線段PC上確定一點(diǎn)M,使AN平分四邊形ADCP的面積,求點(diǎn)N的坐標(biāo).提示:若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
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【題目】△ABC中,CA=CB,AB=,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=5,點(diǎn)O和點(diǎn)E在線段CD上,ED=1,點(diǎn)P在邊AB上,以E為圓心,EP為半徑的圓與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),以O為圓心,OC為半徑的圓O恰好經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP,設(shè)線段AP的長(zhǎng)度為x.
(1)當(dāng)圓E恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),求圓E的半徑;
(2)聯(lián)結(jié)CQ,設(shè)∠PCQ的正切值為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
(3)若∠PED=3∠PCE,求S△PCQ的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點(diǎn).將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG,延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是___.
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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,以線段AB為邊,在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),DE、BF相交于點(diǎn)G,連接BD、CG.給出以下結(jié)論:①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=AB2.其中正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0),動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),N沿A→C,M沿折線A→B→C,均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng),當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間記為t秒.連接MN.
(1)移動(dòng)過(guò)程中,將△ABC沿直線MN折疊,若點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)D處,求此時(shí)t的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí),記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器,其銷售量y(萬(wàn)個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的變化如下表:
價(jià)格x(元/個(gè)) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
銷售量y(萬(wàn)個(gè)) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同時(shí),銷售過(guò)程中的其他開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬(wàn)元.
(1)觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y(萬(wàn)個(gè))與x(元/個(gè))的函數(shù)解析式.
(2)求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)解析式,銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大,最大值是多少?
(3)該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元,請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x(元/個(gè))的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)K為弧AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(K不與A,C重合),AK,DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接CK.
(1)求證:△ADF∽△CKF
(2)若AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值
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【題目】高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施.某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是 .請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué),學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率.
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