1

12

，

2

12

，

3

12

，

4

12

，

5

12

，…，

120

12

中有 ______個最簡分數(shù)．

有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶位數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的．最后這個相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”．請你以2004為例嘗試一下（可自選另一個自然數(shù)作檢驗，不必寫出檢驗過程）：2004，一步之后變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，再變?yōu)開_____，…，“黑洞數(shù)”是______．

將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第______行第______列．

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	1	2	9	10	…
第二行	4	3	8	11	…
第三行	5	6	7	12	…
第四行	16	15	14	13	…
第五行	17	…			…
…

一個劇場設(shè)置了20排座位，第一排有28個座位，往后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共設(shè)置了多少個座位？（　�。�

A．900

B．940

C．960

D．980

人民公園的側(cè)門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數(shù)分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級…逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數(shù)依次為1、2、3、5、8、13、21…這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這9級臺階共有（　�。┓N不同方法．

A．34

B．55

C．56

D．89

觀察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
①52×    =    ×25；
②    ×396=693×    ．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．

矩形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示放置，點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，若點B₁（1，2），B₂（3，4），則B_n的坐標是（    ）。

一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是（    ）。

小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

找規(guī)律填數(shù)：﹣1，2，﹣4，8，（    ）．