觀察下列四個三角形內(nèi)的數(shù)，確定M的值

觀察1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²…，則猜想：1+3+5+…+（2n+1）= （    ）（n為正整數(shù)）。

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：﹣1，，，，，
（1）填空：第7、8個數(shù)分別是         ，         ；
（2）第2012個數(shù)是          ；
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近．答：          。

若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，則a₆=（    ），a₂₀₁₀=（    ）．

觀察下列各式：



…
計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+101×102）=

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：
①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6…按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1．當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；
②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次．在此過程中，甲同學(xué)需拍手的次數(shù)為（    ）．

有這么一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和，得n₂，計(jì)算n₂²+1得a₂；第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和，得n₃，再計(jì)算n₃²+1得a₃，…．依此類推，則a₂₀₁₁=(    )

觀察下面一列數(shù)，根據(jù)其規(guī)律再在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，﹣，，﹣，，（    ）

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二．若這種細(xì)菌由1個分裂到32個，那么這個過程要經(jīng)過

觀察下列兩組算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²；
由（1）（2）兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：4¹⁰⁰¹的個位數(shù)是