科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形.取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S₁；取BE中點E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂，照此規(guī)律作下去，則S₂₀₁₁=（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，△ABC的周長為64，E、F、G 分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為（    ），如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n 個三角形的周長是（    ）。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，L₁與L₂是同一平面內的兩條相交直線，它們有1個交點，如果在這個平面內，再畫第三條直線L₃， 那么這三條直線最多可有（    ）個 交點；如果在這個平面內再畫第4條直線L₄，那么這4條直線最多可有（    ）個交點，由此可以猜想，在同一平面內6條直線最多有（    ）個交點，n（n 為大于1的整數(shù)）條直線最多可有（    ）個交點（用含n的代數(shù)式表示）。

科目： 來源：期中題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知△ABC的周長為1，連結△ABC的三邊中點構成第2個三角形，再連結第2個三角形的三邊中點構成第3個三角形，依此類推，第2006個三角形的周長是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知△ABC的周長為1，連結△ABC的三邊中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2007個三角形的周長是  

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)），正三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB……連續(xù)地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置。

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉運動，圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉過程的展開示意圖。
請你探究：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉的次數(shù)n=_______時，頂點P第一次回到原來的起始位置。
（2）若k=2，則n=_______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置。
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關系（請用含k的代數(shù)式表示n）。

科目： 來源：河北省中考真題 題型：填空題

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4，將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得圖②，圖③，……，求旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是（    ）。

科目： 來源：月考題 題型：解答題