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科目： 來源：北京月考題 題型：填空題

觀察下列各式，，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來（    ）。

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

三角形紙片內(nèi)有n個點(diǎn)，連同三角形的三個頂點(diǎn)的n+3個點(diǎn)中，沒有任何三點(diǎn)在同一直線上，用剪刀把三角形紙剪成這n+3個點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個個小三角形。則：
（1）當(dāng)n=1時，這樣的小三角形有 _________ 個，當(dāng)n=2時，有 _________ 個，當(dāng)n=3有 _________ 個。
（2）若要剪出2001個這樣的小三角形，原三角形內(nèi)需要有 _________ 個符合條件的點(diǎn)，并需要剪 _________ 刀。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列各式：

……
設(shè)n表示正整數(shù)，請你用含有n的等式表示這一規(guī)律。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10 個這樣的圖形中共有（    ）個等腰梯形。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

給定下面一列分式：（其中x≠0）。
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你嘗試用含n的式子表示巴爾末公式（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即表示當(dāng)時y的值，即……那么（    ）。（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

設(shè)，，，…，，設(shè)，則S=（    ）（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…， Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積S8=（    ），Sn=（    ）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列各式：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262，…，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子。

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同步練習(xí)冊答案