科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P₁（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P₂（-1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標是（    ）。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作A₁B⊥AC，過A₁作A₁B₁⊥BC，得陰影Rt△A₁B₁B；再過B₁作B₁A₂⊥AC，過A₂作A₂B₂⊥BC，得陰影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去，請猜測這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為（    ）。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：填空題

10個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是（    ）。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第排m，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)8，則表示實數(shù)15的有序?qū)崝?shù)對是（    ）；表示實數(shù)2010的有序?qū)崝?shù)對是（    ）。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

“小發(fā)明家”小穎發(fā)明了一個智能電動跳跳蛙，啟動后第一次從原地向前跳1㎝并順時針轉(zhuǎn)90°，接著第二次向前跳2㎝并順時針轉(zhuǎn)90°，再接著第三次向前跳3㎝并順時針轉(zhuǎn)90°……，按此程序一直能跳下去。若將這只跳跳蛙放在一個半徑為5㎝的圓的圓心上，啟動后，第（    ）次跳躍后，跳跳蛙已不在圓內(nèi)。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如圖（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面積為（    ），以此下去···，則正方形A_nB_nC_nD_n的面積為（    ）。

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

如下圖所示，正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂，正方形A₃B₃C₃D₃、……，正方形A_nB_nC_nD_n均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，點C₁，C₂，…C_n在直線y=2x上。

結(jié)論1：若正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，則點B₁坐標為（2，3）；
結(jié)論2：若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長為2，則點B2坐標為（4，6）；
結(jié)論3：若正方形A₃B₃C₃D₃的邊長為3，則點B₃坐標為（6，9）；
…… ……
（1）請觀察上面結(jié)論的規(guī)律，猜想出結(jié)論n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的結(jié)論n是正確的。

科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，...，10+=10²×（a，b為正數(shù)），則a=（    ），b=（    ）。