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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

觀察下列各式。
16-1=15；25-4=21；
36-9=27；4-16=33……
（1）用自然數(shù)n（n≥1）表示上面一系列等式反映出來的規(guī)律；
（2）當(dāng)?shù)仁接疫叺脭?shù)為2007時(shí)，求它是第幾個(gè)等式。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖①，圖②，圖③，圖④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是（），第n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是（）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有（）個(gè)小圓。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點(diǎn)A₂。
（1）求線段OA₂的長(zhǎng)；
（2）若再以O(shè)A₂為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點(diǎn)A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到△ OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n（如圖）。
求△OA₆B₆的周長(zhǎng)。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：xy，-2x²y，4x³y，-8x⁴y，16x⁵y，… 按此規(guī)律寫出第9個(gè)單項(xiàng)式是（）。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

有一列單項(xiàng)式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰，…。
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第100個(gè)，第101個(gè)，第102個(gè)單項(xiàng)式；
（2）你能進(jìn)一步寫出第n個(gè)單項(xiàng)式嗎？

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（）。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為（）；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為（）。（用含自然數(shù)n的式子表示）