有理數(shù)依次是2，5，9，14，x，27，……，則x的值是

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)。對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論。如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀�，F(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的。而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值。為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形。此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=。

觀察3²=9=4+5，則有：3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有；5²+12²=13²；7²=49=24+25，則有7²+24²=25²。按此規(guī)律接續(xù)寫出一個式子（    ）。

請你觀察思考下列計算過程：
∵11²=121
∴=11
同樣：∵111²=12321
∴=111
……
由此猜想（    ）。

先閱讀下面的材料，然后解答問題
通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程

觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：
；；；
；……，
將你猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來：（    ）。

判斷下列各式是否成立。你認為成立的請在（ ）內(nèi)打“√”號，不成立的打“×”號。
①（        ）；②（         ）
③（         ）；④（        ）。
你判斷完以后，你肯定發(fā)現(xiàn)了某個規(guī)律，請你用含n的式子將規(guī)律表示出來。

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-1，2，-5，10，-17，…，到第2009個數(shù)是（    ）。

數(shù)學(xué)解密：第一個數(shù)是3=2+1，第二個數(shù)是5=3+2，第三個數(shù)是9=5+4，第四個數(shù)是17=9+8，…，觀察并猜想第六個數(shù)是（    ）。

觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填人適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。
，，，（    ），，…，你的理由是（    ）。